I study

現在行っている研究の紹介です。

Hybrid Logic

Hybrid logicは、様相論理を拡張した論理です。Hybrid logicでは、通常の命題変数に加えて、「可能世界のうちただ一点で成り立つ」という特殊な命題変数を導入します(これをnominalと呼びます)。この特殊な命題変数とそれに伴う種々の論理記号を導入することによって、次のような利点が得られます。

より詳しくは、こちらのページをご覧ください。

Hybrid Logic (Stanford Encyclopedia of Philosophy)

現在の研究

現在は、種々のhybrid logicに対してその決定可能性を調べています。

論理の決定可能性を調べるにはさまざまな方法がありますが、私はタブロー計算を構築することで決定可能性を示す、というアプローチをとっています。 タブロー計算は、証明可能な命題に証明を、証明不可能な計算には反例モデルを与えられる道具です。 また、容易に証明を与えられるという点で優れた証明体系でもあります。

将来的には、「世界にある様々な仕組みをロジックの言葉で表現する」ような研究をしたいです。 Hybrid logicは、その道具立てとして非常に有用なものであると考えています。